|
Название (рус):
|
Методы теории Марковских процессов в статистической динамике мобильных сельскохозяйственных агрегатов
|
|
Название (англ.):
|
Methods of the theory of Markovsky processesin statistical dynamics of mobile agricultural units
|
|
Секция:
|
Секция 5. Информационные технологии в инженерно-техническом обеспечении АПК
|
|
Авторы (рус.):
|
Соловейчик А.А.
|
|
Авторы (англ.):
|
Solovejchick А.А.
|
|
Аннотация (рус.):
|
Аннотация
Методы теории Марковских процессов в статистической
динамике мобильных сельскохозяйственных агрегатов
Канд. тех. наук А.А. Соловейчик
(ГНУ ВИМ Россельхозакадемии)
Функционирование сельскохозяйственного агрегата в эксплуатацион-ных условиях описывается нелинейной системой первого порядка при воз-действии экспоненциально-коррелированного случайного процесса. Приме-нение теории Марковских процессов позволяет предложенной модели поста-вить соответствующее линейное трехмерное дифференциальное уравнение в частных производных, получившего название «уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК)». В практических задачах представляет интерес только стационарное состояние динамической системы. В этом случае размерность уравнения ФПК уменьшается на единицу.
Плотность вероятности совместного распределения координат находит-ся методом неопределенных множителей Лагранжа на основе принципа мак-симума энтропии стационарного состояния динамической системы. Слож-ность вычисления множителей существенно уменьшается за счет предвари-тельного сведения двумерных интегралов к одномерным.
Сравнение результатов решения уравнения ФПК с результатом модели-рования методом статистических испытаний (Монте-Карло) показывает их удовлетворительную точность.
|
|
Аннотация (англ.):
|
The summary
Methods of the theory of Markovsky processes
in statistical dynamics of mobile agricultural units
Cand. Tech. Sci. A.A. Solovejchick (All Russia Research Institute for Mechanization of Agriculture)
Functioning of the agricultural unit in operational conditions is described by nonlinear system of the first order at influence of the exhibitor-correlated casual process. Application of the theory of Markovsky processes allows the offered model to put the corresponding linear three-dimensional differential equation in the private derivatives, received the name «the equation the Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK)». In practical problems only the stationary status of dynamic system is of in-terest. In this case dimension of equation FPK decreases by unit.
The density of probability of joint distribution of co-ordinates is found by Lagrange method of uncertain multipliers on the basis of a principle of a maximum of entropy of a stationary status of dynamic system. Complexity of calculation of multipliers essentially decreases at the expense of preliminary data of two-dimensional integrals to the one-dimensional.
Comparison of results of the decision of equation ФПК with result of model-ing by a method of statistical tests (Monte-Carlo) shows their satisfactory accuracy.
|
|